NOUS SOMMES VIVANTS, LE COLLECTIF DE LA TRANSITION ÉCOLOGIQUE

Dans une ambiance de thriller philosophico-mathématique (pour les théoriciens) et de crise (pour les autres) se pose la question de l’adéquation d’un modèle "gaussien" d’estimation des risques avec le monde de la production réelle.

"La finance est anormale

C’est pas juste. Normalement, la crise du « subprime » n’aurait
jamais dû arriver. D’ailleurs, il y avait une chance sur un million
qu’elle éclate. Elle devait se produire une fois tous les 30.000 ans.
Voilà ce que l’on entend parfois dans les salles de marchés ou les
conseils d’administration. Ces lamentations ne constituent pas
seulement l’expression d’un sentiment douloureux en ces temps de bonus
ratatinés. Elles reflètent aussi l’écart entre « ce que disent les
modèles » et la réalité. Comme si de malicieux lutins de la finance
s’évertuaient à faire dévier les courbes que les humains s’échinent à
prévoir. A moins que… A moins que le problème soit dans le modèle et
non dans la réalité. Ce qui permettrait de comprendre pourquoi les
financiers se trompent avec une telle constance, gonflant bulle sur
bulle depuis une génération – depuis les pays émergents au début des
années 1980 jusqu’à la crise actuelle, en passant par les « savings and
loan » à la fin des années 1980, le Mexique en 1994, l’Asie en
1997-1998, la quasi-faillite du fonds LTCM en 1998 et l’explosion de la
folie Internet en 2000.

En réalité, il y a une erreur
fondamentale dans la finance moderne. Ce n’est pas la finance
elle-même, comme on a parfois tendance à le croire en France. Le marché
des changes est précieux, tout comme la Bourse, les titres de dettes,
les produits dérivés et même la titrisation qu’il est de bon ton de
mépriser par les temps qui courent. Tout est utile dans la finance,
comme tout est bon dans le cochon. Le problème est dans la façon dont
nous la regardons. C’est bien le modèle qui est en cause, un modèle qui
remonte très loin. Au début du XIXe siècle, l’Allemand Carl Gauss émet
une hypothèse sur la probabilité des erreurs de mesure à propos des
mouvements des étoiles. Dans sa lignée, ses successeurs traceront la
fameuse « courbe de Gauss », qui dessine une distribution de
probabilités. C’est une magnifique cloche : la probabilité d’un
événement moyen est grande, la probabilité d’un événement extrême, dans
la « queue » de la distribution, est infime. Au milieu du XIXe siècle,
Adolphe Quételet, qui fonda en Belgique le premier bureau statistique
de l’histoire, montra que cette courbe s’applique dans nombre de cas.
Dans une population, la plupart des hommes mesurent entre 1,60 mètre et
1,90 mètre et il y en a une très petite minorité qui font moins de 1
mètre ou plus de 2,50 mètre.

La courbe de Gauss, bâtie autour de
la moyenne, ou la norme, devient ainsi la loi « normale ». En 1900,
elle entre dans la finance. Le mathématicien Louis Bachelier présente
sa thèse, « La théorie de la spéculation », après avoir scruté les
cours de la « rente perpétuelle », le milliard donné aux nobles émigrés
sous la Révolution et revenus en France en 1815. Il montre que les
variations de prix suivent une loi gaussienne, avec des mouvements
browniens (des écarts aléatoires). Un demi-siècle plus tard,
l’Américain Harry Markowitz propose le premier grand modèle de gestion
de portefeuille d’actifs, lui aussi centré sur une loi de Gauss. Cette
théorie lui vaudra le prix Nobel d’économie en 1990.

Pourtant, au
début des années 1960, un trublion, Benoît Mandelbrot, remet en cause
le recours à la loi « normale ». Ce mathématicien a créé un étrange
objet mathématique, les fractales, en observant une courbe des prix du
coton. Les variations de prix ne suivent pas une loi de Gauss, affirme
Mandelbrot, mais une loi de Pareto. Autrement dit, les « queues » de la
distribution ne sont pas si fines que ça – les Anglo-Saxons parlent de
« fat tales », qui donnent en français un peu élégant « queue épaisse
». Des événements jugés très improbables dans la loi « normale » ne
sont pas si improbables que ça dans la réalité. Les krachs et les booms
peuvent donc exister… Mais, à l’époque, les mathématiciens ne savent
pas encore traiter les hypothèses de Mandelbrot. Faute d’outil adapté,
l’analyse financière se développe avec la loi « normale ». C’est encore
le cas aujourd’hui. Un peu comme si nous allions toujours faire notre
lessive au lavoir, parce que le lave-linge n’avait pas été inventé
assez tôt…

En 1973, deux économistes, Fisher Black et Myron
Scholes, déterminent le moyen de calculer le prix d’une option sur
action à partir d’hypothèses fondées sur la loi « normale ». Simple,
élégante, la formule de Black et Scholes connaît un énorme succès. Elle
pénètre absolument toute la finance moderne pour évaluer les risques :
les salles de marchés, les écoles de commerce, les modèles des
superviseurs et même les calculettes ! Myron Scholes aura d’ailleurs
lui aussi le Nobel d’économie en 1997 avec l’un de ses collègues,
Robert Merton (Black est décédé deux ans plus tôt).

Le problème, c’est que Mandelbrot avait raison. La finance est « anormale » :
elle ne respecte pas la loi de Gauss. Les événements improbables se
produisent infiniment plus souvent que ne l’indique la « normalité ».
Myron Scholes et Robert Merton en ont d’ailleurs donné une preuve
éclatante malgré eux. En 1994, ils s’associent à la création d’un fonds
de placement baptisé Long Terme capital management (LTCM). S’appuyant
sur leurs travaux, le fonds gagnait des fortunes en prenant des
positions très risquées. Jusqu’en 1998 où un accident qui ne devait
pratiquement jamais se produire, tout au bout de la queue des
probabilités, est arrivé – en l’occurrence, l’incapacité du
gouvernement russe de verser ce qu’il devait aux souscripteurs de ses
obligations, événement qui avait pourtant un précédent célèbre. Le
fonds LTCM s’est alors trouvé en péril avec des positions qui
avoisinaient 100 milliards de dollars ! La Réserve fédérale de New York
a dû forcer la main de ses principaux créanciers pour éviter une
faillite qui menaçait d’ébranler toute la finance internationale…

Malgré
cet avertissement, la planète financière continue d’évaluer le risque
avec la « Black et Scholes ». La formule magique est employée dans les
calculs qui servent à la fabrication des produits structurés, ces
fameux produits à trois ou quatre lettres comme les CDO, les CLO ou les
ABCP. La grande majorité des produits financiers sont bâtis avec un
système qui sous-évalue grossièrement le risque, comme les faits l’ont
prouvé à maintes reprises. Nombre d’opérateurs financiers se comportent
donc comme des automobilistes atteints d’un glaucome. Sur une autoroute
dégagée, ils n’ont aucun problème, malgré leur champ visuel réduit.
Quand la route tourne ou quand un cerf hésite à traverser, ils sont en
danger. Un jour, ils devront accepter l’idée que la finance n’est pas
normale. Bien sûr, il y aura toujours des bulles financières. Et rien
ne pallie les effets désastreux d’une mauvaise réglementation, comme
celle sur les prêts immobiliers aux Etats-Unis. Mais, en minimisant les
risques, l’idée d’une finance normale maximise les effets des chocs.

JEAN-MARC VITTORI est éditorialiste aux « Echos »"

Source : Les Echos